Nerozumím matematice

Matematika je nedílnou součástí každodenního života. Používá se ve financích, technologii, strojírenství, vědě, ekonomii a mnoha dalších. Matematika rozvíjí logické myšlení a schopnost analyzovat informace. Učí nás pozorovat vzorce, formulovat hypotézy, vytvářet důkazy a vyvozovat závěry. Řešení matematických problémů vyžaduje kreativitu a flexibilní myšlení. Jsou to dovednosti, které mohou být užitečné v mnoha různých oblastech života.

Mnoho profesí vyžaduje znalost matematiky. Například v oblasti vědy a techniky potřebujete znát matematické základy pro práci s daty nebo vývoj nových technologií. Ve financích vám porozumění matematickým principům umožní analyzovat trh a činit informovaná rozhodnutí.

Jak se naučit rozumět matematice

Co dělat, když je matematika obtížná? Shromáždili jsme několik tipů, které vašemu dítěti pomohou lépe porozumět matematice.

1. Dítě může požádat učitele, učitele, rodiče nebo přátele, aby mu vysvětlili obtížná témata. Týmová práce vám pomůže lépe porozumět matematickým technikám.
2. Pokud se vám zdá matematika složitá, stojí za to ji rozdělit na jednodušší kroky a látku se učit krok za krokem. Není třeba se bát návratu k předchozím tématům a cvičením pro upevnění znalostí.
3. Pomozte svému dítěti propojit matematické problémy se životem. Najděte příklady, jak se matematika používá v reálném světě, a zkuste ji využít v praktických situacích.
4. Poskytněte svému dítěti různé materiály, včetně učebnic, interaktivních aplikací, výukových videí a her. Různé přístupy mu mohou pomoci lépe porozumět látce a najít nejefektivnější způsob učení.
5. Povzbuďte své dítě, aby vysvětlovalo matematické pojmy jiné rodině nebo přátelům, aby prohloubilo jejich porozumění tématům.
6. Pro uplatnění znalostí v praxi je nutné vyřešit mnoho cvičení a problémů. Je vhodné postupně zvyšovat obtížnost úkolů.

Jak může dítě rozumět aritmetice?

Aritmetika je odvětví matematiky, které studuje základní matematické operace, jako je sčítání, odčítání, násobení a dělení, stejně jako související pojmy, jako jsou čísla, desetinná místa a proporce.

Níže jsme připravili životní hacky, které vašemu dítěti pomohou lépe porozumět aritmetice.

1. K vizualizaci matematických operací použijte vizuální prvky, obrázky nebo objekty. Například bloky konstruktorů jsou vhodné pro reprezentaci čísel a operací.
2. Nabídněte svému dítěti reálné situace, kde může uplatnit aritmetické dovednosti. Nechte ho například zaplatit v obchodě a spočítat drobné, nebo si s ním rozdělte pizzu na stejné části.
3. Používejte jednoduchý jazyk a konkrétní příklady k vysvětlení aritmetických pojmů. Vyhněte se složitým termínům, které mohou dítě zmást.
4. Začněte jednoduchými úkoly a postupně zvyšujte složitost. Než se pustíte do složitějších úkolů, nechte své dítě zvyknout si na základní operace a získat v nich jistotu.
5. Pro výuku aritmetiky je k dispozici mnoho her a aplikací. Nabízejí zajímavé a zábavné způsoby, jak procvičit a posílit dovednosti. To umožní dítěti naučit se látku efektivněji.
6. Povzbuzujte své dítě v úsilí a pomozte mu s případnými otázkami.

Jak porozumět násobilce

Násobilka je vhodnou reprezentací všech možných součinů dvou čísel od 1 do 10. Výuka násobilky je součástí učiva základní školy a trvá několik let. Obvykle se děti začínají učit násobilku v 1. až 2. ročníku a poté své znalosti postupně prohlubují na střední škole.

Jak si zapamatovat násobilku? Zde je několik tipů.

1. Nejprve musíte pochopit násobení čísel 1, 2, 5 a 10. To je základ pro pochopení celé násobilky.
2. Místo toho, abyste se snažili zapamatovat si celou tabulku, je lepší se zaměřit na jednotlivé sloupce. Je třeba rozdělit tabulku na části a věnovat čas tomu, abyste si postupně zapamatovali díla v každém sloupci.
3. Mnemotechnické pomůcky vám pomohou naučit se násobilku. Můžete například vymýšlet fráze nebo asociace, které vašemu dítěti pomohou spojit čísla a jejich produkty.
4. Je nutné pravidelně cvičit, aby se znalosti dostaly do automatizace.
5. Násobilky můžete používat ve formě her, vizuálních materiálů, aplikací a online zdrojů. Různé přístupy a nástroje pomohou vašemu dítěti najít nejúčinnější způsob, jak se naučit a zapamatovat si násobilku.

Dítě nerozumí jednoduchým zlomkům

Prvočísla jsou poměrem dvou čísel. Dítě to musí pochopit, aby s nimi mohlo v budoucnu úspěšně pracovat. Pro některé děti může být obtížné představit si jednoduché zlomky jako zlomky nebo části celku, dokud nedostanou další materiály k vizualizaci konceptu. Pochopení zlomkových operací, jako je sčítání, odčítání, násobení a dělení, může vyžadovat určitou úroveň matematických dovedností.

Učení o jednoduchých zlomcích obvykle začíná na střední až pozdní základní škole (3.–4. třída) a pokračuje přes nižší střední školu (5.–6. ročník). Zde je několik životních triků, které vašemu dítěti pomohou porozumět zlomkům a úspěšně s nimi pracovat.

1. Najděte cvičné materiály nebo obrázky pro znázornění zlomků jako zlomků nebo částí celku. Můžete například vzít čokoládovou tyčinku a ukázat, jak je rozdělena na části.
2. Používejte učebnice, online zdroje, obohacující aktivity, hry a matematické aplikace, které poskytují interaktivní cvičení pro práci s jednoduchými zlomky. To pomůže zpestřit učení a zaujmout dítě.
3. Buďte připraveni vysvětlit pojmy a odpovědět na otázky. Pamatujte, že osobní přístup a trpělivost hrají důležitou roli při pochopení složitých matematických pojmů.

Pokud má vaše dítě stále potíže s porozuměním jednoduchých zlomků, možná by stálo za to promluvit si s učitelem matematiky nebo učitelem.

Jak rozumět desetinným číslům

Téma desetinných míst může být náročné pro děti i dospělé. V desetinných zlomcích je celočíselná část oddělena od desetinné části čárkou. Když se děti setkají s takovým číselným zápisem poprvé, mohou mít potíže s pochopením, co to znamená. Je také důležité naučit se sčítat, odčítat, násobit a dělit desetinná místa. Obvykle je toto téma zaváděno na základních a středních školách od 4.–5. ročníku a poté pokračuje ve studiu na střední škole.

Zde je několik životních triků, které vašemu dítěti pomohou pochopit, co jsou desetinná místa.

1. Používejte desetinnou mřížku, desetinná pravítka a další vizuální pomůcky, abyste svému dítěti poskytli vizuální vysvětlení.
2. Ukažte, jak používat desetinná místa v každodenním životě. Můžete si například vypočítat slevu v obchodě.
3. Nechte své dítě pracovat s reálnými čísly. Můžete si procvičit zaokrouhlování čísel na určitý počet desetinných míst nebo převod desetinných míst na procenta a zlomky.
4. Najděte matematické hry a aplikace, se kterými může vaše dítě procvičovat.

Experimentujte a najděte přístup, který bude pro vaše dítě nejlepší. Pokud budete i nadále bojovat, požádejte o podporu a radu svého učitele matematiky.

Dítě nerozumí algebře

Algebra je odvětví matematiky, které studuje obecné vlastnosti a vztahy čísel pomocí proměnných a symbolů. V algebře pracujeme s neznámými veličinami (proměnnými) i rovnicemi, nerovnicemi, funkcemi a grafy.

Výuka algebry obvykle začíná na střední škole a pokračuje na střední škole. První ročníky se zaměřují na základní pojmy, jako jsou proměnné, výrazy proměnných a rovnice. Na střední škole pronikají hlouběji do soustav rovnic, rovnic s parametry a trigonometrie.

Zde je několik tipů, které mohou vašemu dítěti pomoci lépe porozumět algebře.

1. Vysvětlete svému dítěti pojem proměnných a jejich roli v algebře. Ukažte, že proměnné představují neznámá čísla nebo veličiny, se kterými pracujeme v rovnicích a výrazech.
2. Úvod do algebry může být pro děti obtížný. Rozdělte složité koncepty na jednodušší části a věnujte spoustu času jejich zvládnutí.
3. Algebra vyžaduje praxi. Poskytněte svému dítěti příležitosti k procvičování úkolů a cvičení.
4. Používejte učebnice, online zdroje, interaktivní aplikace nebo videolekce, které poskytují vysvětlení a příklady algebry.
5. Pokud má vaše dítě stále potíže, neváhejte vyhledat pomoc učitelů nebo lektorů.
6. Podporujte své dítě a pomozte mu věřit v sebe sama. Chyby jsou součástí procesu.

Dítě nerozumí geometrii

Geometrie je obor matematiky, který studuje tvary, prostor, vztahy, velikosti a vlastnosti objektů. Geometrie studuje tvary, roviny, linie, úhly a další aspekty prostorových vztahů.

Na základní škole se dítě v matematickém kurzu učí základní pojmy geometrie, jako jsou body, čáry, tvary a prostor. Na střední škole zahrnuje hlubší studium geometrie témata planimetrie (figury v rovině) a stereometrie (figury v prostoru).

Zde je několik tipů, které mohou vašemu dítěti pomoci lépe porozumět geometrii.

1. Geometrie je často spojována s vizuálními představami a prostorovou orientací. Používejte různé vizuální modely, tvary nebo 3D objekty, abyste lépe porozuměli konceptům geometrie.
2. Upoutejte pozornost dítěte na detaily a vlastnosti geometrických tvarů. Lze je identifikovat podle počtu stran, úhlů, délek, přímých nebo zakřivených čar a dalších prvků. Rozvíjejte své pozorovací schopnosti.
3. Propojte koncepty geometrie se skutečnými příklady nebo situacemi z každodenního života.
4. Použijte analogie a srovnání. Můžete například říci, že trojúhelník je jako střecha domu nebo že obdélník je jako rám obrazu.
5. Povzbuďte své dítě, aby řešilo geometrické problémy a pravidelně cvičilo. Cvičení pomáhá posílit obtížná témata.
6. Pomocí učebnic, interaktivních aplikací, videolekcí nebo her poskytněte svému dítěti různé a zajímavé způsoby, jak se učit geometrii.
7. Pokud má vaše dítě i nadále potíže, vyhledejte pomoc učitele nebo učitele.

Jak jsem přepojil svůj mozek, abych se zlepšil v matematice

Byl jsem náladové dítě, které vyrostlo na lyrické stránce života a chovalo se k matematice a vědě, jako by to byly příznaky moru. A proto je zvláštní, že jsem se proměnil v člověka, který se denně zabývá trojnými integrály, Fourierovými transformacemi a perlou matematiky – Eulerovou rovnicí. Je těžké uvěřit, že jsem se z matofoba stal profesorem aplikovaných věd.

Jednoho dne se jeden z mých studentů zeptal, jak jsem to udělal – jak jsem změnil svůj mozek. Chtěl jsem odpovědět – sakra, s obtížemi! U zkoušek z matematiky a fyziky na základních, středních a středních školách jsem ještě neuspěl. Když jsem ve 26 letech sloužil v armádě, přihlásil jsem se do matematického kurzu. Na výstavě příkladů neuroplasticity u dospělých bych byl prvním exemplářem.

Studium matematiky a přírodních věd mi v dospělosti otevřelo dveře k inženýrství. Ale tyto závažné změny v mozku dospělých mi poskytly zasvěcený pohled na neuroplasticitu spojenou s učením dospělých. Naštěstí můj doktorát v systémovém inženýrství, během kterého jsem studoval vědu, technologii, inženýrství a matematiku (STEM), a můj následný výzkum lidské kognice, mi pomohly pochopit nedávné průlomy v neurovědách a kognitivní psychologii související s učením.

V letech následujících po mém Ph.D. prošly mou třídou tisíce studentů – vychovaných na základní a střední škole s přesvědčením, že porozumění matematice prostřednictvím aktivní diskuse je talismanem učení. Pokud dokážete ostatním vysvětlit, co jste se naučili – třeba nakreslením obrázku – pak jste to pravděpodobně opravdu pochopili.

Tato technika „zaměřená na porozumění“ je příkladem a napodobována v Japonsku. Konec příběhu se ale často ztrácí v diskuzi: Japonsko také vynalezlo metodu výuky Kumon, která je založena na zapamatování, opakování a napěchování k dosažení vynikajícího zvládnutí látky. Tento intenzivní mimoškolní program preferují tisíce rodičů v Japonsku a po celém světě a doplňuje společné učení dětí o spoustu cvičení, opakování a chytře navrženého zpaměti, aby bylo zajištěno, že látku zvládnou.

V USA zaměření na porozumění někdy nahrazuje, spíše než doplňuje, starší metody výuky, které vědci potvrzují, že fungují s přirozenými procesy mozku, který se učí složité věci, jako je matematika a přírodní vědy.

Poslední vlna reformy matematického vzdělávání zahrnuje Common Core, pokus o stanovení přísných společných standardů v celých Spojených státech, ačkoli kritici tvrdí, že standardy zaostávají za výsledky jiných, vyspělejších zemí. Navenek mají normy určitou perspektivu. V matematice se od studentů očekává, že budou mít rovné příležitosti v pojmovém porozumění, praktických a procedurálních dovednostech.

Ďábel se jako obvykle skrývá v detailech realizace. V dnešním vzdělávacím klimatu je zapamatování a opakování v oborech STEM, na rozdíl od výuky jazyků a hudby, často považováno za nedůstojné činnosti, které plýtvají časem studentů a učitelů. Mnoho učitelů dlouho věřilo, že porozumění konceptům v oborech STEM má nejvyšší prioritu. Pro učitele je samozřejmě snazší zapojit studenty do diskusí o matematických tématech (a tento proces se správným vedením může výrazně pomoci v porozumění problémům), než se trmácet s hodnocením domácích úkolů. V důsledku toho, ačkoli by se procedurální dovednosti a plynulost předmětu měly vyučovat ve stejných dávkách jako pojmové porozumění, často tomu tak není.

Problém se zaměřením pouze na porozumění spočívá v tom, že studenti matematiky a přírodních věd často dokážou pochopit základní pojmy důležité myšlenky, ale porozumění rychle uniká, aniž by se procvičovali a opakovali. A co je horší, studenti si často myslí, že něčemu rozumí, když tomu nerozumí. Tento přístup může často přinést pouze iluzi porozumění. Jak mi nedávno řekl jeden student s horšími výsledky: „Nechápu, proč jsem tento úkol zvládl tak špatně. Ve třídě jsem všemu rozuměl.“ Zdálo se mu, že všemu rozumí a je možné, že ano, ale nepoužil to, co pochopil, v praxi, aby se mu to zafixovalo v mozku. Nemá rozvinutou procesní plynulost ani schopnost aplikovat znalosti.

Mezi výukou sportu a výukou matematiky a přírodních věd je zajímavé propojení. Když se naučíte houpat golfovou holí, zdokonalíte svůj švih praxí v průběhu několika let. Vaše tělo ví, co má dělat, právě když o tom přemýšlíte – nemusíte si pamatovat všechny součásti složitého švihu, abyste zasáhli míč.

Stejně tak, když pochopíte, proč něco děláte v matematice, nemusíte si pokaždé vysvětlovat to samé. Nemusíte s sebou nosit 25 kuliček, rozložte je na stůl do 5 řad v 5 sloupcích, abyste měli jistotu, že 5 x 5 = 25. V určitém okamžiku to prostě víte. Pamatujete si, že při násobení stejných čísel na různé mocniny můžete mocniny jednoduše sečíst (10 4 x 10 5 = 10 9 ). Častým používáním tohoto postupu a při různých příležitostech zjistíte, že rozumíte tomu, proč a jak funguje. Lepší pochopení tématu pochází z vytvoření smysluplného vzorce v mozku.

To vše o matematice ao samotném procesu učení jsem se naučil ne ve třídě, ale v průběhu svého života, jako člověk, který jako dítě četl Madeleine Lengleovou a Dostojevského, studoval jazyky na jedné z nich. přední světové jazykové ústavy, a pak náhle změnil svou cestu a stal se profesorem technických věd.

Jako mladá dívka s vášní pro studium jazyků a postrádající potřebné peníze a dovednosti jsem si nemohla dovolit platit vysokou školu. Proto jsem po škole nastoupil do armády. Bavilo mě studovat jazyky ve škole a armáda se zdála být tím správným místem, kde by člověk mohl dostat zaplaceno za studium jazyků navštěvováním vysoce uznávaného jazykového institutu ministerstva obrany, místa, kde se studium jazyků stalo vědou. Ruštinu jsem si vybrala, protože byla velmi odlišná od angličtiny, ale nebyla tak těžká, abych ji mohla studovat celý život a nakonec se dostala na úroveň 4letého dítěte. Kromě toho mě železná opona uchvátila – nemohl bych využít znalosti ruštiny, abych se za ní podíval?

Po armádě jsem se stal překladatelem na sovětských trawlerech v Beringově moři. Práce pro Rusy byla zajímavá a vzrušující – ale také to byla navenek přikrášlená práce migranta. Během rybářské sezóny vyrazíte na moře, vyděláte dobré peníze, občas se opijete a na konci sezóny se vrátíte do přístavu a doufáte, že vás příští rok znovu najmou. Pro rusky mluvícího člověka k tomu existovala prakticky jediná alternativa – práce pro NSA. Moje armádní kontakty mě k tomu dohnaly, ale neměl jsem na to náladu.

Začal jsem si uvědomovat, že i když mluvit jiným jazykem je dobré, je to dovednost s omezenými příležitostmi a potenciálem. Kvůli mé schopnosti skloňovat slova v ruštině nebyl můj dům obléhán. Ledaže bych byl ochoten snášet mořskou nemoc a periodickou podvýživu na páchnoucích trawlerech uprostřed Beringova moře. Nemohl jsem si pomoct, ale myslel jsem na inženýry z West Pointu, se kterými jsem pracoval v armádě. Jejich matematický přístup k řešení problémů byl jasně užitečný v reálném světě – užitečnější než moje neúspěchy v matematice.

A tak jsem ve 26 letech odcházel z armády a vyhodnocoval své možnosti a najednou jsem si řekl: když chci dělat něco nového, proč nezkusit něco, co by mi otevřelo úplně nový svět perspektiv ? Například technické vědy? A to znamenalo, že jsem se musel naučit nový jazyk – řeč čísel.

S mým špatným porozuměním nejjednodušší matematice jsem se po armádě dal na algebru a trigonometrii v kurzu pro pomalé studenty. Pokoušet se přepojit svůj mozek mi někdy připadalo jako hloupý nápad – zvlášť když jsem se díval do tváří svých mladších spolužáků. Ale v mém případě, a to jsem se naučil rusky jako dospělý, jsem doufal, že některé aspekty studia jazyka by se daly aplikovat na studium matematiky a exaktních věd.

Při studiu ruštiny jsem se snažil nejen něčemu porozumět, ale také v ní dosáhnout plynulosti. Plynulost v předmětu tak širokém, jako je jazyk, vyžaduje určitý stupeň obeznámenosti, který lze rozvíjet pouze opakovanou a různorodou prací v různých oblastech. Moji spolužáci, kteří se učili jazyk, se zaměřovali na jednoduché porozumění, zatímco já jsem se snažil dosáhnout vnitřní plynulosti se slovy a strukturou jazyka. Nestačilo mi, že slovo „rozumět“ znamená „rozumět“. Cvičil jsem se slovesem, neustále ho používal v různých časech, ve větách a pak jsem pochopil nejen to, kde by se dalo, ale i kde by se nemělo. Cvičil jsem rychlé načítání těchto aspektů a možností z paměti. S praxí můžete porozumět a přeložit desítky a stovky slov z jiného jazyka. Ale pokud nemáte plynulost, pak když na vás někdo rychle vyplivne spoustu slov, jako v normální konverzaci, nemáte ponětí, co ten člověk říká, i když se technicky zdá, že rozumíte všem slovům a struktuře . A rozhodně nemůžete mluvit dostatečně rychle, aby vás rodilí mluvčí rádi poslouchali.

Tento přístup, zaměřený spíše na plynulost než na jednoduché porozumění, mě vynesl na vrchol třídy. V té době jsem si to neuvědomoval, ale tento přístup mi dal intuitivní pochopení základů učení a rozvoje odborných dovedností – chunking.

Piecing byl poprvé navržen v revoluční práci Herberta Simona v analýze šachů. Figurky byly různé mentální analogy šachových vzorů. Neurovědci postupně pochopili, že odborníci na řekněme šachy jsou odborníky, protože si dokážou uložit tisíce poznatků do dlouhodobé paměti. Šachoví mistři si pamatují desítky tisíc různých šachových vzorů. V jakékoli oblasti si odborník může vybavit jednu nebo více dobře propojených částí neurálních rutin pro analýzu a reakci na novou situaci. Tato úroveň skutečného porozumění a schopnost používat toto porozumění v nových situacích se získává pouze obeznámením se s předmětem získaným opakováním, zapamatováním a procvičováním.

Studie šachových mistrů, pohotovostních lékařů a stíhacích pilotů ukázaly, že ve stresových situacích vědomá analýza situace ustupuje rychlému podvědomému zpracování, přičemž odborníci se obracejí k hluboce integrovanému souboru mentálních vzorců – kusů. V určitém okamžiku vás vědomé pochopení toho, proč děláte to, co děláte, začne pouze zpomalovat a přerušovat váš tok, což vede k horším rozhodnutím. Správně jsem intuitivně vycítil spojení mezi učením se nového jazyka a matematikou. Každodenní a neustálé studium ruského jazyka stimulovalo a posilovalo nervové okruhy v mém mozku a postupně jsem začal spojovat slovanské kousky, které se daly snadno vyvolat z paměti. Střídavým studiem a procvičováním, abych věděl nejen, kdy slovo použít, ale i kdy ho nepoužít nebo použít jinou verzi, jsem použil stejné přístupy, jaké se používají při studiu matematiky.

Začal jsem studovat matematiku a přírodní vědy jako dospělý se stejnou strategií. Podíval jsem se na rovnici – pro jednoduchý příklad si vezměme druhý Newtonův zákon, F = ma. Cvičil jsem cítění významu každého písmene: „f“, což je síla, je tlak, „m“, hmotnost, je těžký odpor vůči tlačení, „a“ byl radostný pocit zrychlení. (V případě ruského jazyka jsem si procvičil i výslovnost písmen azbuky). Zapamatoval jsem si rovnici, nosil ji v hlavě a hrál si s ní. Jsou-li m a a velké, co se stane s f v rovnici? Pokud je f velké a a malé, jaké bude m? Jak se sbíhají jednotky měření na obou stranách? Hra s rovnicí – jak spojit sloveso s jinými slovy. Začínal jsem si uvědomovat, že nejasný obrys rovnice je jako metaforická báseň, ve které jsou nejrůznější krásné symbolické reprezentace. A i když bych to tehdy tak nevyjádřil, abych mohl dobře studovat matematiku a exaktní vědy, potřeboval jsem pomalu a denně budovat silné nervózní kusy podprogramů.

Časem mi profesoři matematiky a přírodních věd řekli, že budování dobře zaznamenaných zkušeností prostřednictvím praxe a opakování je pro úspěch zásadní. Porozumění nevede k plynulosti. Plynulost vede k porozumění. Obecně se domnívám, že skutečné pochopení složitého tématu pochází pouze z plynulosti.

Když jsem vstoupil do nového oboru, stal se elektroinženýrem a nakonec i profesorem inženýrství, opustil jsem ruský jazyk. Ale 25 let poté, co jsem naposledy pozvedl sklenici na sovětských trawlerech, jsme se s rodinou rozhodli podniknout výlet po Transsibiřské magistrále napříč Ruskem. A ačkoli jsem se na dlouho vytoužený výlet s radostí těšila, měla jsem i obavy. Celou tu dobu jsem prakticky neuměl rusky. Co když jsem všechno zapomněl? Co mi všechny ty roky dosahování plynulosti daly?

Samozřejmě, když jsem poprvé nastoupil do vlaku, zjistil jsem, že mluvím rusky na úrovni dvouletého dítěte. Hledal jsem slova, moje deklinace a konjugace byly zmatené a můj dříve téměř dokonalý přízvuk zněl hrozně. Základy ale nezmizely a postupně se moje ruština zlepšovala. Pro každodenní potřeby stačily i základní znalosti. Brzy se ke mně začali obracet průvodci s žádostí o pomoc s překladem pro ostatní cestující. Po příjezdu do Moskvy jsme nasedli do taxíku. Řidič, jak jsem si později uvědomil, se nás snažil oklamat tím, že přejel opačným směrem a uvízl v dopravní zácpě v domnění, že neznalí cizinci tu hodinu měřiče navíc snadno vydrží. Najednou mi z úst vylétla ruská slova, která jsem desítky let nepoužíval. Ani jsem si vědomě nepamatoval, že je znám.

Plynulost byla po ruce, když jsme ji potřebovali – a pomohla nám. Plynulost umožňuje porozumění zakotvit ve vědomí a vynořit se podle potřeby.

Když se podívám na nedostatek lidí s přírodovědným a matematickým zaměřením v naší zemi a na naše současné vyučovací techniky, a vzpomenu si na svou vlastní cestu, se svými současnými znalostmi mozku si uvědomuji, že můžeme dosáhnout více. Jako rodiče a učitelé můžeme používat jednoduché techniky k prohloubení porozumění a proměnit je v užitečný a flexibilní nástroj.

Zjistil jsem, že základní a hluboce naučená plynulost v matematice a přírodních vědách – nejen „porozumění“ – je nesmírně důležité. Otevírá dveře k tomu nejzajímavějšímu v životě. Při pohledu zpět si uvědomuji, že jsem nemusel slepě následovat své původní sklony a vášně. Ta samá „plynulá“ část mě, která milovala literaturu a jazyk, nakonec milovala matematiku a přírodní vědy – a nakonec změnila a obohatila můj život.

• matematika
• inženýrství
• exaktní vědy
• trénink

• Life hacky pro geeky
• Brain